顺利衔接GCSE课程，英国初中7\8\9年级数学都学哪些内容？

　　顺利衔接GCSE课程，英国初中7\8\9年级数学都学哪些内容？

      面向英国初中阶段7、8、9年级的英国初中数学课程起着承上启下的关键作用。承上，是巩固学生在小学阶段的学习内容：启下，则是为学生顺利衔接GCSE课程做准备。因此，初中阶段培养起足够的数学核心能力至关重要！

　　英国初中数学课程内容（Subject content）

　　1、Number

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●了解并使用位值来表示小数、测度和任意大小的整数

　　●正负整数、小数和分数的大小；使用数字线作为实数排序的模型；使用数学符号=、≠、<、>、≤、≥

　　●使用质数、因数（或除数）、倍数、公因数、公倍数、最高公因数、最小公倍数、质因数分解的概念和专用词汇，包括使用乘积符号和唯一因式分解

　　●使用这4种运算，包括形式化的书面方法，适用于所有正负整数、小数、真假分数以及带分数的整数

　　●使用常规符号表示计算的优先级，包括括号、幂、根和倒数

　　●识别和使用运算之间的关系，包括逆运算

　　●使用整数幂和相关的实数根（平方、立方等），识别2、3、4、5的幂，并区分根的精确表示形式及其十进制近似值

　　●解释并在标准形式‘A X 10 ? 1≤A<10，其中n是一个正整数或负整数或0’中比较数的大小

　　●学会小数及其对应的分数（例如3.5和 7/2、 0.375和3/8 ）的互换使用

　　●将百分比定义为“百分数”，将百分比和百分数变化解释为分数或小数，将其变换解释为，将一个数量表示为另一个数量的百分比，使用百分比比较两个数量，并学会使用大于100％的百分比

　　●将分数和百分比解释为运算符

　　●使用质量、长度、时间、金钱和其他度量单位的标准单位，包括十进制数量

　　●将数字和度量取整到适当的准确度（例如，精确到小数位数或有效数字）

　　●通过四舍五入近似来估计答案并计算使用不等式符号a <x≤b表示的可能结果误差

　　●使用计算器和其他技术准确计算结果，然后予以适当解释

　　●理解整数、实数和有理数集的无限性

　　2、Algebra

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●使用和解释代数符号，包括：

　　ab代替a×b

　　3y代替y + y + y和3×y

　　代替a×a，a?代替a×a×a；a?b代替a×a×b

　　a / b 代替a÷b

　　用分数而不是小数写的系数

　　括号

　　●将数值代入公式和表达式，包括科学公式

　　●了解和使用表达式、方程式、不等式、项和因数的概念和专用词汇

　　●通过以下方式简化和运算代数表达式以保持等价关系：

　　同项合并

　　越过方括号，单项相乘

　　排除共同因数

　　扩展两个或多个二项式的乘积

　　●了解并使用标准数学公式；重新排列公式以更改因变量

　　●将过程转换为代数表达式或公式并使用图形来建模

　　●使用代数方法求解一个变量的线性方程式（包括需要重新排列的所有形式）

　　●使用所有4个象限的坐标

　　●使用x和y方程以及笛卡尔坐标系，以适当的比例识别、绘制和生成一个变量的线性和二次函数图

　　●用代数和图形方式解释数学关系

　　●将两个变量中的给定线性方程式简化为标准形式y = mx + c; 以数字、图形和代数方式计算和解释此类线性方程图的梯度和截距

　　●使用线性图和二次函数图来预估给定x值的y值，反之亦然，并找到联立线性方程的近似解

　　●从各种功能的给定图（包括分段线性图、指数图和倒数图）中找到有关上下文问题的近似解决方案

　　●从term-to-term 或者  position-to-term 规则中形成数列的项

　　●识别算术序列并找到第n个项

　　●识别几何序列并理解出现的其他序列

　　3、Ratio, proportion and rates of change

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●在相关标准单位之间自由转换（例如时间、长度、面积、体积/容量、质量）

　　●使用比例因子、比例图和地图

　　●将一个量表示为另一个数量的分数，其中该分数小于1或大于1

　　●使用比率符号，包括简化成最简单的形式

　　●将给定的量分为两部分：部分或者部分：整体比率;清楚表达比率

　　●理解两个量之间的乘数关系可以表示为比率或分数

　　●将比率的语言和相关的计算与分数的算术和线性函数相关联

　　●解决涉及百分比变化的问题，包括：百分比增加、减少和原始值问题以及金融数学中的单利

　　●解决涉及正比例和反比例的问题，包括图形和代数表示

　　●使用速度、单位价格和密度之类的复合单位来解决问题

　　4、Geometry and measures

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●导出并应用公式来计算和解决以下问题：三角形的周长和面积、平行四边形、梯形、长方体（包括立方体）和其他棱柱（包括圆柱体）的体积

　　●计算并解决以下问题：二维形状（包括圆形）的周长、圆形区域和复合形状

　　绘制和测量几何图形中的线段和角度，包括解释比例尺图

　　●推导并使用标准的标尺和罗盘构造（线段的垂直二等分线、从/在给定点构造给定线的垂直线、将给定角度平分）；识别并使用从点到直线的垂直距离作为到直线的最短距离

　　●使用常规术语和符号描述、绘制和绘图：点、线、平行线、垂直线、直角、正多边形以及其他反射对称和旋转对称的多边形

　　●使用标准准则来标记三角形ABC的边和角度，并了解和使用三角形的全等标准

　　●使用适当的语言和技术推导并说明三角形、四边形、圆形和其他平面图形的属性（例如，相等的长度和角度）

　　●识别应用于给定图形的平移、旋转和反射对称属性并描述其结果

　　●识别和构造全等三角形，并通过放大（带有或不带有坐标网格）来构造相似形状

　　●同顶角、直线上的角、对顶角的属性

　　●了解并使用平行线与交差和对应角度之间的关系

　　●导出并使用三角形的角度之和，并用其推导任何多边形中的角度之和，并得出正多边形的属性

　　●应用角系数、三角形全等、四边形的相似性和性质来得出关于角和边的结果，包括毕达哥拉斯定理，并使用已知结果获得简单证明

　　●在相似三角形中使用毕达哥拉斯定理和三角比来解决涉及直角三角形的问题

　　●利用立方体、长方体、棱柱、圆柱体、金字塔、圆锥体和球体的面、表面、边和顶点的属性来解决立体图形问题

　　●使用代数和几何解释数学关系

　　5、Probability

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●使用适当的语言和0-1概率表记录、描述和分析涉及随机性、公平性、均等和不均等可能结果等简单概率实验的结果概率

　　●了解所有可能结果的概率总和为1

　　●使用表格、网格和维恩图系统地枚举集合和集合的并集/交集

　　●为具有相同可能性、互斥结果的单个事件和组合事件生成理论样本空间，并使用这些样本空间来计算理论概率

　　6、Statistics

　　通过该部分内容，学生应该学会：

　　●通过以下方式描述、解释和比较观察到的单个变量的分布：涉及离散、连续和分组数据的适当图形表示；以及适当的集中趋势（均值、众数、中位数）和分布（范围、离群值的考虑）

　　●构造和解释适当的表、图表和示意图，包括用于分类数据的频率表、条形图、饼图和象形图，以及用于未分组和分组数值数据的垂直线（或条形图）

　　●描述观测和实验环境中两个变量（双变量数据）之间的简单数学关系，并使用散点图进行说明