进阶数学它分为:FP1、FP2和FP3三个单元,如此算来,A-Level数学一共有十八个单元,也就是说就A-Level数学一个大科你最多是可以考3个A-Level考试的成绩,拿三个A或A*。但是这样选的学生凤毛麟角,因为力学和统计到了后面会比较难,而且没有一个大学会这样要求。当然是希望学的越多越好,所以通常最多的是15个(2个半),13-14也是很普遍的。
一、考点汇总
1.Complex numbers(复数) :复数的计算、共轭复数、复数的角和模长、方程的复数解
2.(Numerical methods)数值近似法:二分法,比例插值法,牛顿-拉普森方法
3. (Coordinate systems)曲线方程:参数方程曲线,抛物线的参数方程,双曲线的参数方程
4.(Matrix)矩阵:矩阵的计算,矩阵乘法,矩阵的行列式,反矩阵
5.(Series)数列求和:二次方和三次方的连续数列求和
6.(Induction)递推证明法:数列求和证明、整除性证明、递推公式证明、矩阵证明
二、易错知识点分析
FP1这一科目在所有的进阶数学考试中,相对来说是最容易拿分的科目,但是还是有很多学生止步于A,拿不到A*的成绩。
1. 复数相关计算中,一定要好好结合Argand diagram画图的方式来计算复数的角,而不能简单的使用tanθ=y/x这一公式,因为在第一象限和第三象限,tanθ的值可能是相同的,但是argument不同,如下图所示:
2. 在抛物线和双曲线相关的考试题中,一般会分成好几问来出题,最后的1-2问涉及到的曲线和点会比较多,可以在解答时充分结合图像,达到更好的效果。适当的做图是拿满分的好帮手~
三、学习方法
落实到纸面上,多做题多练习才是王道
多做题多多练习是必须的。对于那些一看就会的题目,也要动手做一做的哦,不要只是一眼带过,做的越多,再遇到新颖的没见过的题目就不会惊慌失措了。
错题更值得深度思考,不要轻易满足
碰到不会的题千万不要丢到一边就不管了,最好花点时间研究研究,别怕犯错,动手做一做,错题可是宝呐。
课本上的例题更要重视,想要举一反三还不容易
解题方法很重要,学会这个,应用到别的题目中就容易多了,学习解题思维是最主要的。
读题认真,认真读题
注意题目给出的信息,一般题目中给出的参数都是有用的。
大家也不要因为A-Level数学比我们国内的数学简单而对A-Level数学掉以轻心,也不要因为有很多陌生的知识点而产生畏难情绪。
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